Gerade durch zwei Punkte definiert

1.2.4 Gerade durch zwei Punkte definiert

Problembeschreibung	weitere Problemlösungen
Schriftliche Problemlösung	Aufgemotzter Ticketautomat
Mathematische Aspekte zur Problemlösung	Berechnung der Schnittpunkte einer Geraden mit der x- und y-Achse
Michael W., Marius B. und Joschka W.	Berechnung des Schnittpunktes zweier Geraden
Jessica R. und Igor F.	Gerade durch zwei Punkte definiert
Rene B.
Manuel R. und Patric M.
Sascha S.
Sebastian G. und Georg R.
Jens F. und Nico S.
Hanno L. und Sebastian M.
Denis N. und Marco P.
Andreas S. und Christian G.
Stefan H. und Dario M.
Johannes S., Ralf T. und Ulrich B.

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Problembeschreibung

Es sollen vom Benutzer zwei Punkte einer beliebigen Geraden eingegeben werden.

Das Programm soll die Steigung m und den y- Achsenabschnitt b
berechnen.

Quelle des Funktionsplotter: Arndt Brünner

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Schriftliche Problemlösung

Es sind 2 Punkte, P1 (x1/y1) und P2 (x2/y2) gegeben. Man kann nun zwei Geradengleichungen aufstellen, bei denen jeweils m und b unbekannt sind. Durch Umstellung bekommt man dann zuerst m heraus. m kann nun in eine der Ausgangsgleichungen eingesetzt werden, damit man b erhält.

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Mathematische Aspekte zur Problemlösung

(1) y1 = m * x1 + b // nach b umstellen

(1) y1 - (m * x1) = b // in (2) einsetzen

(2) y2 = m * x2 + b

(1 in 2) y2 = m * x2 + y1 - (m * x1) // - y1

y2 – y1 = m * x2 – m * x1 // m ausklammern

y2 – y1 = m * (x2 – x1) // durch (x2 – x1) teilen

m = (y2 – y1)/ (x2 – x1)

b = y2 - ( m * x2 ) // m in (2) einsetzen